Estadística:
La estadística es una rama de la
matemática que se ocupa de la recolección, organización y análisis de datos
para obtener determinada información. Los datos son recolectados a través de
distintos métodos, y pueden ser organizados a través de tablas y gráficos.
Hoy en día la estadística se encuentra
inmersa en las situaciones más cotidianas de nuestras vidas. Si queremos saber
cuánto colesterol en sangre tenemos, cuántos chicos abandonan la escuela, cuál
es el índice de mortalidad en nuestro país, entre otros ejemplos posibles, nos valemos de la estadística para encontrar las
respuestas. En nuestro país hay un instituto (INDEC) que se encarga de hacer mediciones
estadísticas para medir los niveles de inflación, población, pobreza, etc. en
nuestra nación. Acá les dejo una lista de páginas de estadísticas para que puedan mirar.
La estadística se puede dividir en dos
grandes áreas: la descriptiva y la inferencial. Comencemos con la estadística
descriptiva.
Cuando se realiza un estudio
estadístico, el conjunto de todas las personas o elementos que se está
estudiando se denomina población. Pero, como muchas veces resulta difícil
estudiar una característica de todos los miembros de una población, se estudia
solo una parte, a la cual se denomina muestra. Para que los resultados
obtenidos con la muestra sean similares a los que se obtendrían estudiando toda
la población, la muestra tiene que ser lo más representativa posible.
Para realizar el estudio estadístico es
importante tener en cuenta las variables que entran en juego. Estas se
clasifican en cualitativas y cuantitativas. Las cualitativas son las que no se
pueden medir con números (Ej. el sexo de una persona) y las cuantitativas son
aquellas que toman valores numéricos. Estas a su vez se clasifican en continuas
(si sus resultados pueden tomar cualquier número Ej. La altura de una persona)
y discretas (si se pueden numerar Ej. Cantidad de hermanos)
Los datos obtenidos a partir de un
estudio estadístico pueden ser presentados numérica o gráficamente. Según con
qué tipo de datos se esté trabajando serán más convenientes unos u otros tipos
de gráficos. Los gráficos estadísticos
permiten visualizar con mayor facilidad la información brindada por una
estadística, entre ellos podemos destacar a los histogramas, gráficos de tortas, gráficos de barras y pictogramas.
Los histogramas se utilizan para representar
intervalos de clase. Están formados por rectángulos contiguos cuyo ancho
coincide con la amplitud del intervalo, y el alto con su frecuencia.
Los gráficos de tortas son circulares y
están divididos en sectores. Cada sector representa una parte del total de los
datos.
En los gráficos de barras cada barra tiene una altura que corresponde
con la frecuencia del valor de la variable.
Los pictogramas están formados por dibujos relacionados con el tema.
Se toma como referencia un dibujo que representa una determinada cantidad.
Cuando se tienen muchos datos, a veces
se considera el valor que los represente para dar una idea de la totalidad de
ellos. Comúnmente se usa el promedio o media aritmética. A demás es conveniente
tener otras dos medidas relacionadas con el conjunto de datos, para tener
información relevante de ellos. Una de estas medidas es el valor que más se
repite, que se llama moda. La otra medida que puede ser representativa es la
mediana, que es el valor que se encuentra en el medio al ordenar todos los
datos de menor a mayor. La mediana
divide a la muestra de manera tal que deja igual cantidad de datos a su
izquierda que a su derecha.Todos estos parámetros se llaman medidas de
tendencia central.
Por otro lado la estadística
inferencial se encarga de brindarnos información acerca de la población a
partir de los datos obtenidos en el estudio de la muestra. Es por esto que los
resultados obtenidos están sujetos a un cierto grado de incertidumbre que está
cuantificada en términos de probabilidades.
Llamaremos estadígrafo a cualquier
cantidad cuyo valor podamos calcular a partir de datos muestrales. Es una
variable aleatoria que tiene una distribución de probabilidad llamada
distribución muestral.
Por otro lado, llamaremos estimador de
un parámetro a todo estadígrafo que proporcione información acerca de dicho
parámetro.
La estimación puede ser puntual o por
intervalos de confianza.
