Estadística:

La estadística es una rama de la matemática que se ocupa de la recolección, organización y análisis de datos para obtener determinada información. Los datos son recolectados a través de distintos métodos, y pueden ser organizados a través de tablas y gráficos.

Hoy en día la estadística se encuentra inmersa en las situaciones más cotidianas de nuestras vidas. Si queremos saber cuánto colesterol en sangre tenemos, cuántos chicos abandonan la escuela, cuál es el índice de mortalidad en nuestro país, entre otros ejemplos posibles, nos valemos de la estadística para encontrar las respuestas. En nuestro país hay un instituto (INDEC) que se encarga de hacer mediciones estadísticas para medir los niveles de inflación, población, pobreza, etc. en nuestra nación. Acá les dejo una lista de páginas de estadísticas para que puedan mirar.

La estadística se puede dividir en dos grandes áreas: la descriptiva y la inferencial. Comencemos con la estadística descriptiva.

Cuando se realiza un estudio estadístico, el conjunto de todas las personas o elementos que se está estudiando se denomina población. Pero, como muchas veces resulta difícil estudiar una característica de todos los miembros de una población, se estudia solo una parte, a la cual se denomina muestra. Para que los resultados obtenidos con la muestra sean similares a los que se obtendrían estudiando toda la población, la muestra tiene que ser lo más representativa posible.

Para realizar el estudio estadístico es importante tener en cuenta las variables que entran en juego. Estas se clasifican en cualitativas y cuantitativas. Las cualitativas son las que no se pueden medir con números (Ej. el sexo de una persona) y las cuantitativas son aquellas que toman valores numéricos. Estas a su vez se clasifican en continuas (si sus resultados pueden tomar cualquier número Ej. La altura de una persona) y discretas (si se pueden numerar Ej. Cantidad de hermanos)

Los datos obtenidos a partir de un estudio estadístico pueden ser presentados numérica o gráficamente. Según con qué tipo de datos se esté trabajando serán más convenientes unos u otros tipos de gráficos. Los gráficos estadísticos permiten visualizar con mayor facilidad la información brindada por una estadística, entre ellos podemos destacar a los histogramas, gráficos de tortas, gráficos de barras y pictogramas.

Los histogramas se utilizan para representar intervalos de clase. Están formados por rectángulos contiguos cuyo ancho coincide con la amplitud del intervalo, y el alto con su frecuencia.

Los gráficos de tortas son circulares y están divididos en sectores. Cada sector representa una parte del total de los datos.

En los gráficos de barras cada barra tiene una altura que corresponde con la frecuencia del valor de la variable.

Los pictogramas están formados por dibujos relacionados con el tema. Se toma como referencia un dibujo que representa una determinada cantidad.

Cuando se tienen muchos datos, a veces se considera el valor que los represente para dar una idea de la totalidad de ellos. Comúnmente se usa el promedio o media aritmética. A demás es conveniente tener otras dos medidas relacionadas con el conjunto de datos, para tener información relevante de ellos. Una de estas medidas es el valor que más se repite, que se llama moda. La otra medida que puede ser representativa es la mediana, que es el valor que se encuentra en el medio al ordenar todos los datos de menor a mayor.  La mediana divide a la muestra de manera tal que deja igual cantidad de datos a su izquierda que a su derecha.Todos estos parámetros se llaman medidas de tendencia central.

Por otro lado la estadística inferencial se encarga de brindarnos información acerca de la población a partir de los datos obtenidos en el estudio de la muestra. Es por esto que los resultados obtenidos están sujetos a un cierto grado de incertidumbre que está cuantificada en términos de probabilidades.

Llamaremos estadígrafo a cualquier cantidad cuyo valor podamos calcular a partir de datos muestrales. Es una variable aleatoria que tiene una distribución de probabilidad llamada distribución muestral.

Por otro lado, llamaremos estimador de un parámetro a todo estadígrafo que proporcione información acerca de dicho parámetro.

La estimación puede ser puntual o por intervalos de confianza.